欢迎来到这里, 这是一个学习数学、讨论数学的网站.
请输入问题号, 例如: 2512
|
IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
Local Notes 是一款 Windows 下的笔记系统.
Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
下载 Sowya.7z (包含最新版的 Sowya.exe and SowyaApp.exe)
注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
欢迎注册, 您的参与将会促进数学交流. 注册
在注册之前, 或许您想先试用一下. 测试帐号: usertest 密码: usertest. 请不要更改密码.
Problèmes d'affichage aléatoires
$S$ 为第二基本形式的平方范数: $S:=\sum_{\alpha,i,j}(h_{ij}^\alpha)^2$
这里 $H$ 是 $M$ 的平均曲率
\[H:=\Biggl|\frac{1}{n}\sum_{\alpha,i}h_{ii}^\alpha e_\alpha\Biggr|\]
$K$, $R$ 分别记指 $N$ 和 $M$ 的黎曼曲率张量.
\[R_{ijkl}=K_{ijkl}+\sum_\alpha(h_{ik}^\alpha h_{jl}^\alpha-h_{il}^\alpha h_{jk}^\alpha)\]
$\Phi:=A-HI$ 称为无迹第二基本形式(Traceless second fundamental form)
证明 $|\Phi|^2=|A|^2-nH^2$.